Bonjour, est ce que un personne pourrait résoudre cette exercice cela m'arrangerait énormément, merci d'avance.​

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

Une tablette est vendue 0.48 millier d'€ donc "x" milliers de tablettes (soit "1000x" tablettes)  sont vendues :

R(x)=0.48*1000x

R(x)=480x

2)

B(x)=R(x)-C(x)

B(x)=480x-[(-1/3)x³+22x²+96x)

B(x)=(1/3)x³-22x²+384x

3)

On peut conjecture un bénéfice max d'un peu plus de 2 millions d'€

 pour 12 000 tablettes produites et vendues .

4)

B '(x)=x²-44x+384

B '(x) est < 0 entre ses racines.

Δ=(-44)²-4(1)(384)=400

√400=20

x1=(44-20)/2=12

x2=(44+20)/2=32

Variation :

x--------->0....................12...................30

B ' (x)--->...........+...........0.........-............

B(x)---->............C.........B(12).....D..........

C=flèche qui monte et D=flèche qui descend.

B(0)=0 ; B(12)=2016 ; B(30)=720

5)

Il faut donc fabriquer et vendre 12 000 tablettes pour un bénéfice max de 2 016 000 €.