Bonjour j’ai un devoir maison pour demain mais je bloque sur l’exercice suivant aidez moi s’il vous plaît

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

Tu appliques (a-b)²=a²-2ab+b².

A la fin :

f(x)=9x²-6x-8

2)

f(x)=(3x-1)²-3²

Tu as :

a²-b²=(a+b) (a-b)

avec a=3x-1 et b=3.

f(x)=[(3x-1)+3)][(3x-1)-3]

A la fin :

f(x)=(3x+2)(3x-4)

3)

a)

On prend f(x)=9x²-6x-8

f(-2)=9(-2)²-6(-2)-8=36+12-8=...

b)

On prend : f(x)=(3x-1)²-9

(3x-1)²-9=-9

(3x-1)²=0

3x-1=0

x=...

c)

On prend f(x)=9x²-6x-8

f(3)=9(3)²-6(3)-8=81-18-8=..

d)

On prend : f(x)=(3x+2)(3x-4)

3x+2=0 OU 3x-4=0

x=... ou x=...

e)

On a :

f(x)=(3x-1)²-9 qui donne :

f(x)-(-9)=(3x-1)²

Mais (3x-1)² est positif ( ou nul si x=1/3) car c'est un carré.

Donc :

f(x)-(-9) ≥ 0 ( et vaut zéro pour x=1/3)

Donc :

f(x) ≥ -9 ( et vaut -9 pour x=1/3)

f)

On part de :

(3x-1)²-9=7 qui donne :

(3x-1)²-16=0

(3x-1)²-4²=0

Tu as :

a²-b²=(a+b) (a-b)

avec a=3x-1 et b=4.

On arrive à :

[(3x-1)+4] [(3x-1)-4]=0

(3x+3)(3x-5)=0

3x+3=0 OU 3x-5=0

x=... OU x=...