Bonjour je n'arrive a cette exercice aidez moi s'il vous plait Soit un cube d'arête 5x - 3 1- Quelle condition doit vérifier le nombre x pour que le cube existe
Mathématiques
delmonteveline18
Question
Bonjour je n'arrive a cette exercice aidez moi s'il vous plait
Soit un cube d'arête 5x - 3
1- Quelle condition doit vérifier le nombre x pour que le cube existe ?
2- On suppose que la condition de la question 1 est vérifiée.
a) Exprimer en fonction de x le volume V de ce cube, développer et réduire l'expression obtenue.
b) Expression en fonction de x l'aire totale A de ce cube.
c) Calculer V et A lorsque x= 2cm
Soit un cube d'arête 5x - 3
1- Quelle condition doit vérifier le nombre x pour que le cube existe ?
2- On suppose que la condition de la question 1 est vérifiée.
a) Exprimer en fonction de x le volume V de ce cube, développer et réduire l'expression obtenue.
b) Expression en fonction de x l'aire totale A de ce cube.
c) Calculer V et A lorsque x= 2cm
2 Réponse
-
1. Réponse ayuda
bjr
cube d'arête (5x-3)
Q1
le cube existe si son arête est positive
donc si 5x-3 > 0 => x > 3/5
Q2
a) Volume cube = arête x arête x arête = arête³
soit ici
V = (5x-3)³
comme (a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
avec ici a = 5x et b = 3 - vous pouvez calculer V
b) aire totale du cube ?
= somme des surfaces des 6 faces
aire d'1 face = côté * côté = (5x-3)² = 25x² - 30x + 9
donc aire totale = 6 * (25x² - 30x + 9)
vous pouvez réduire
c) vous remplacez x par 2 dans vos résultats.
-
2. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ arête = 5x - 3
■ Volume = (5x - 3)³
= 125x³ - 225x² + 135x - 27
■ Aire = 6 * (5x - 3)² = 6 * (25x² - 30x + 9)
= 150x² - 180x + 54 .
■ pour x = 2 cm :
V = 7³ = 343 cm³
A = 6 * 49 = 294 cm² .