Bonjour :) pouvez-vous m'aider pour cet exercice sur les vecteurs svp ? Merci d'avance ! • ABCD est un parallélogramme. E,F et G sont les symétriques des points
Mathématiques
capucine2460
Question
Bonjour :)
pouvez-vous m'aider pour cet exercice sur les vecteurs svp ?
Merci d'avance !
• ABCD est un parallélogramme.
E,F et G sont les symétriques des points A,B et D par rapport à C.
1. tracer la figure.
2. démontrer que DC(vecteurs)= FE(vecteurs).
3. démontrer que CF(vecteurs)=GE(vecteurs).
pouvez-vous m'aider pour cet exercice sur les vecteurs svp ?
Merci d'avance !
• ABCD est un parallélogramme.
E,F et G sont les symétriques des points A,B et D par rapport à C.
1. tracer la figure.
2. démontrer que DC(vecteurs)= FE(vecteurs).
3. démontrer que CF(vecteurs)=GE(vecteurs).
1 Réponse
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1. Réponse Mozi
Bonjour,
1. voir dessin.
2. On a:
FE = FC + CE (relation de Chasles)
FE = CB + AC (F et l'image de B et E est l'image de A par rapport à C)
Soit FE = AB (relation de Chasles)
ou encore FE = DC puisque ABCD est un parallélogramme.
3. G est le symétrique D par rapport à C donc DC = CG
Or FE = DC (d'après la question 1), donc CG = FE
On en déduit que CGEF est un parallélogramme soit CF = GE
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