On donne l'expression F = (5x - 2)² + (5x - 2) (3 - 4x) 1) Développer F. 2) Calculer F pour x = (-3) 3) Factoriser F. 4) Vérifier les questions 1 et 2 en dévelo
Question
1) Développer F.
2) Calculer F pour x = (-3)
3) Factoriser F.
4) Vérifier les questions 1 et 2 en développant F.
C’est un dm a rendre j’aurais besoins d’aide svp merci d’avance
2 Réponse
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1. Réponse Teamce
Bonjour,
F = (5x - 2)² + (5x - 2)(3 - 4x)
1) Développer F:
F = (5x - 2)² + (5x - 2)(3 - 4x)
→ identité remarquable :
- (a - b)² = a² - 2ab + b²
F = (5x)² - 2*5x*2 + 2² + (5x - 2)(3 - 4x)
F = 25x² - 20x + 4 + (5x - 2)(3 - 4x)
F = 25x² - 20x + 4 + 15x - 20x² - 6 + 8x
F = 25x² - 20x² - 20x + 15x + 8x + 4 - 6
F = 5x² + 3x - 2
2) Calculer F pour x = -3 :
F = 5x² + 3x - 2
F = 5*(-3)² + 3*(-3) - 2
F = 5*9 - 9 - 2
F = 45 - 11
F = 34
Factoriser F:
F = (5x - 2)² + (5x - 2)(3 - 4x)
F = (5x - 2)(5x - 2) + (5x - 2)(3 - 4x)
F = (5x - 2)(5x - 2 + (3 - 4x))
F = (5x - 2)(5x - 2 + 3 - 4x)
F = (5x - 2)(x + 1)
4) Vérifier les questions 1 et 2 en développant F.
F = (5x - 2)² + (5x - 2)(3 - 4x)
F = (5*(-3) - 2)² + (5*(-3) - 2)(3 - 4*(-3))
F = (-15 - 2)² + (-15 - 2)(3 - (-12))
F = (-17)² + (-17)*(3 + 12)
F = 289 + (-17)*15
F = 289 + (-255)
F = 289 - 255
F = 34 ✅
* = multiplication
Bonne journée.
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2. Réponse maudmarine
Bonjour
On donne l'expression F = (5x - 2)² + (5x - 2) (3 - 4x)
1) Développer F.
F = (5x - 2)² + (5x - 2) (3 - 4x)
F = 25x² - 20x + 4 + 15x - 20x² - 6 + 8x
F = 25x² - 20x² - 20x + 15x + 8x + 4 - 6
F = 5x² + 3x - 2
2) Calculer F pour x = (-3)
F = 5x² + 3x - 2
F = 5 * (- 3)² + 3 * (- 3) - 2
F = 5 * 9 - 9 - 2
F = 45 - 11
F = 34
3) Factoriser F.
F = (5x - 2)² + (5x - 2) (3 - 4x)
F = (5x - 2) (5x - 2 + 3 - 4x)
F = (5x - 2) (x + 1)
4) Vérifier les questions 1 et 2 en développant F.
F = (5x - 2)² + (5x - 2) (3 - 4x)
F = (5 * (- 3) - 2)² + (5 * (- 3) - 2) (3 - 4 * (- 3))
F = (- 15 - 2)² + (- 15 - 2) (3 + 12)
F = (- 17)² + (- 17) * 15
F = 289 - 255
F = 34.