Bonjour j’aurai besoin d’aide pour cette exercice

bonjour

1)

-∞              -3      -2      -1         0       1        2       3       4        5                +∞  

----------------•-------•-------•--------•-------•-------•-------•-------•-------•---------------->

intervalle ]-∞ ; 3]

on colorie tout ce qui est à gauche de 3 ; 3 compris

intervalle ]-3 ; 5]

on colorie d'une autre couleur tout ce qui est entre -3 et 5 : -3 exclu

I U J  : c'est tout ce qui est colorié une fois ou deux fois

          ]-∞ ; 5]

-∞              -3      -2      -1         0       1        2       3       4        5                +∞  

----------------•-------•-------•--------•-------•-------•-------•-------•-------]---------------->

I ⋂ J : c'est tout ce qui est colorié 2 fois ; -3 n'en fait pas partie

               ]-3 ; 3]

-∞              -3      -2      -1         0       1        2       3       4        5                +∞  

----------------]-------•-------•--------•-------•-------•-------]-------•-------•---------------->

2)

                      |a| < 2   <=>     -2 < a < 2

a)    |x - 2/3 | < 2/3    <=>       -2/3 < x - 2/3 < 2/3

                                          2/3 - 2/3 < x + 2/3 - 2/3 < 2/3 + 2/3

                                                0       <          x           <   4/3

S = ]0 ; 4/3[

b) |x + 3/2| ≤ 1      <=>    -1 ≤ x + 3/2 ≤ 1

                                   -1 - 3/2 ≤ x + 3/2 - 3/2 ≤ 1 - 3/2

                                       -5/2 ≤          x           ≤ -1/2

S = [-5/2 ; -1/2]

c)                |a| > 1   <=>   a < -1    ou    a > 1

|x - 2| > 1     <=>   x - 2 < -1    ou    x - 2 > 1

                            x < -1 + 2    ou    x > 1 + 2

                               x < 1        ou      x > 3

S = ]-∞ ; 1[ U ]3 ; +∞[