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Réponse :

Explications étape par étape :

1) I milieu de [AD] et de [BC] donc ABDC est un parallélogramme

(diagonales ayant le même milieu)

Angle A = 90°

Un parallélogramme ayant un angle droit est un rectangle

Donc ADBC est un rectangle

b) Un rectangle a ses diagonales de même longueur

donc AD = BC

et comme I milieu de [AD] et de [BC] on a bien

IA = IB = IC = ID = BC /2

2) A toi de tracer le cercle de centre I passant  par A, ce cercle passe par  A, B  et C

Note : Le cercle circonscrit a un triangle rectangle admet l'hypoténuse comme diamètre