Bonsoir pouvez vous m'aider s'il vous plaît ses des maths niveau 3ème merci d'avance.

Bonjour,

1) AE/AC = 3/4

  AF/AB = 2,4/3,2 = 24/32 = 3/4

  donc AE/AC = AF/AB

  donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore : (EF) // (BC)

2) le triangle EFA est rectangle en F donc d'après le théorème de

   Pythagore : EA² = EF + FA²

   donc EF² = EA² - FA² = 3² - 2,4² = 3,24

   donc : EF = √3,24 = 1,8 cm

   (EF) // (BC donc d'après le théorème de Thalès :

   EF/BC = 3/4

   donc : 1,8/BC = 3/4

   donc : BC = 1,8/(3/4) = 2,4 cm

3) (FB) et (DC) sont perpendiculaires à (ED) donc : (FB) // (DC)

   donc d'après le théorème de Thalès :

   FA/DC = EA/EC

   donc 2,4/DC = 3/(3+4)

   donc DC = 2,4/(3/(3+4)) =  5,6 cm

4) DG/DC = 3/5,6 = 30/56 = 15/28

   DF/DE = 2,4/(2,4+1,8) = 24/42 = 16/28

   DG/DC ≠ DF/DE donc d'après la contraposée du théorème de Thalès

   (FG) et (EC) ne sont pas parallèles