pouvez vous m'aider svp Vérifier que pour tout réel x, (x + 1)(x2 – X – 2) = x3 – 3x – 2​

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

1)

(x1)(x²-x-2)=x³+x²-x²-x-2x-2

(x+1)(x²-x-2)=x³-3x-2

2)

x³-3x-2

racine évidente

-1

(-1)³-3(-1)-2=-1+3-2=0

(x+1)(ax²+bx+c)

ax³+bx²+cx+ax²+bx++x

ax³+x²(b+a)+x(c+b)+c

on associe

x³ et ax³  donc a=1

c et -2      donc c=-2

(b+a)x² et 0x² donc b+a=0   b+1=0 b=-1

x³-3x-2=(x+1)(x²-x-2)