Dm de maths 4e a. Calculer la longueur de la diagonale [JL] du quadrilatère ILMJ. b. Prouver que le triangle JLM est rectangle. c. En déduire que les droites (I

Exercice 78 :

a. Pour calculer la ongueur [ JL] tu peux utiliser le théorème de Pythagore.

Dans le triangle rectangle IJL rectangle en J

D'après le théorème de Pythagore,

IL² = IJ² + JL²

15² = 4,2² + JL²

225 = 17,64 + JL²

JL² = 225 - 17,64

JL² = 207,36

JL = √207,36

JL = 14,4

b. Pour prouver au contraire que JML est un triangle rectangle, on utilise la réciproque de Pythagore.

Le côté le plus long au carré de JML est

JM² = 15,6² = 243,36

La somme des carrés des deux autres côtés est

ML² + JL² = 6² + 14,4²

= 36 + 207,36

= 243,36

JML est donc bien rectangle car la somme des carrés de ces deux plus petits côtés est égale a son côté le plus long au carré.

c. Essaye maintenant de déduire cela par toi même avec les informations que je t'ai donné au dessus !

J'espère t'avoir aidé,

Bonne après midi ! ^^

Réponse:

A. comme on sait que IJL est un triangle rectangle, on utilise le théorème de Pythagore ....

B. 15,6 au carré égal 243,36

6 au carré égal 36

il reste 207,36

en faisant la réciproque du théorème de Pythagore sa nous fait 14,4

C. Elles ne sont pas parallèle