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Question


Bonsoir,
Pouvez-vous m’aider s’il vous plaît je n’y arrive pas.

a(x) - b(x) = 0
(-x + 2) (5x + 8) = 0
On reconnaît une équation produit.

- x + 2 = 0 ou 5x + 8 = 0
x = 2 ou x = - 8/3

Pour quelle valeur de x les deux solides ont-ils le même volume ? Explique ton raisonnement en détaillant ta réponse.

Merci de me répondre au plus vite et merci d’avance !!!
Bonsoir, Pouvez-vous m’aider s’il vous plaît je n’y arrive pas. a(x) - b(x) = 0 (-x + 2) (5x + 8) = 0 On reconnaît une équation produit. - x + 2 = 0 ou 5x + 8 =

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape :

    1) (-x + 2) (5x + 8) = 0

    On reconnaît une équation produit.

    - x + 2 = 0 ou 5x + 8 = 0

    x = 2 ou x = - 8/5 et non pas -8/3

    2) Pour quelle valeur de x les deux solides ont-ils le même volume ?

    1er volume V1 = (2x+5)X(2x+5)X1 = (2x+5)²

    2eme volume V2 = (x+1)X(x+1)X9 = 9 (x+1)²

    On doit donc résoudre

    9(x+1)² = (2x+5)²

    [3(x+1)²] - (2x+5)² = 0

    Identité remarquable

    [3(x+1)+(2x+5)] [3(x+1)-(2x+5)] = 0

    (3x+3+2x+5)(3x+3-2x-5) = 0

    (5x + 8) ( x - 2 ) = 0

    On retrouve l'équation du 1) dont les solutions sont

    x= 2 convient

    ou

    x = -8 5 ne convient pas car x est une longueur donc x > 0

    Conclusion: Les deux solides ont le même volume pour x = 2

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