Mathématiques

Question

URGENT C PR DEMAIN HELP ME PLEASE !!!!!!!!!!!


Les terains A et B ont la même aire.
Le terrain B est un carré.*
Quel est celui qui a le plus grand périmétre?

1 Réponse

  • On considère les deux figures suivantes
    Déterminons AD
    Les triangles ABC et BCD sont rectangles
    Utilisons le théorème de Pythagore dans le triangle DBC.
    DB(2) ( au carré ) = DC(2)+CB(2)
    DB(2)=60(2)+25 (2)
    DB(2)= 3600+625
    DB(2)= 4225
    DB=65

    Déterminons maintenant AD :
    BD (2)=AB (2)+AD (2)
    65 (2)=52 (2)+AD (2)
    AD (2)=65 (2)÷52 (2)
    AD (2)= 1 521
    AD = 1 521 ( de racine carrée) = 39

    Pour conséquent l'aire du terrain A est :
    A (ABCD) = A (ABD) + A (DBC)
    = 52×39÷2 + 25×60÷2
    = 1 014 + 750
    =1764
    Ainsi, si A (ABCD) =A (EFGH)
    Alors 1764= Ef(2)
    d'où EF= 1764 (de racine carrée ) = 42
    Le côté du carrée B mesure 42 cm

    Enfin:
    B (ABCD) = AB+BC+CD+DA
    = 52+25+60+39
    = 176

    B (EFGH) = EF×4
    = 42×4
    =168
    C'est donc le terrain A qui a le plus grand périmètre.

    PS: J'ai eu le même exercice dans un dm donc tout est juste car j ai corriger avec la prof

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