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Question

1 f est définie sur R par f(x) = 3x2 – 5x +2.
1. Déterminer une expression simplifiée en fonction de
x de :
a. f(x-1) b. f(x+1) C. f(x+2)
2. Étudier le signe de f(x+1)-f(x) en fonction de x.
Aidez moi svp
1 f est définie sur R par f(x) = 3x2 – 5x +2. 1. Déterminer une expression simplifiée en fonction de x de : a. f(x-1) b. f(x+1) C. f(x+2) 2. Étudier le signe de

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1 Réponse

  • Q1

    si f(x) = 3x² - 5x + 2

    alors

    f(x-1) = 3(x-1)² - 5(x-1) + 2 = 3x² - 6x + 3 - 5x + 5 + 2

    = 3x² - 11x + 10

    puisque (x-1)² = x² - 2x + 1

    idem pour f(x+1) et f(x+2)

    Q2

    signe de f(x+1) - f(x) = 3(x+1)² - 5(x+1) + 2 - 3x² + 5x - 2

     = 3x² + 6x + 3 - 5x - 5 - 3x² + 5x - 2

    = 6x - 4

    et 6x-4 >0 qd x > 2/3

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