Bonjour pouvez-vous m'aider svp Sylvie souhaite s'inscrire à un club d'aquagym pour une année. Le club propose trois formules tarifaires différentes : • Formule

bjr

soit x le nbre de séances

1) Représenter graphiquement dans un même repère les 3 tarifs.

• Formule « à la séance » : 12 € la séance

on paie donc 12€ par séance soit 12€ par x = 12x

=> f(x) =  12x

fonction linéaire représentée par une droite qui passe par l'origine du repère

puis par un second point à définir

si x = 3 (au hasard) alors f(3) = 12*3 = 36

on paie donc 36€ pour 3 séances

vous placez le point (3 ; 36) sur votre repère et tracez f

•Formule « carte »: 90 € par carte de 10 séances

g(x) = 90

fonction constante qui ne dépend pas du nbre de séances

=> droite horizontale en y = 90

• Formule « abonnement » : cotisation de 50 € puis 5 € la séance.

on paie donc 50€ puis 5€ par séance soit 5€ par x

=> h(x) = 50 + 5x

fonction affine qui passe par le point (0 ; 50)

puis par un second point à définir - même raisonnement que pour f

2) Quel(s) tarif(s) est (sont) proportionnel(s) au nombre de séances ?

juste tarif à la séance puisque représentée par une droite qui passe par l'origine 0 du repère

3) Sylvie hésite à s'abonner car elle ne sait pas à l'avance à combien de séances elle va pourvoir participer. A partir de combien de séances la formule « abonnement » devient-elle intéressante ?​

lorsque la droite h est en dessous de toutes les autres.. vous notez l'abscisse du point au moment c'est le cas sur le graphique

par le calcul il faut que

50+5x < 12x

et que 50+5x < 90