Mathématiques

Question

Arthur prétend que,pour n'importe quel nombre de départ x, l'expression (x²-5)²-x² permet de trouver le résultat du programme de calcul. A-t-il raison ?
PROGRAMME DE CALCUL
Choisir un nombre
Multiplier ce nombre par (-2)
Ajouter 5 au produit
Multiplier le résultat par 5
Écrire le résultat obtenu .

1 Réponse

  • x nombre de départ, avec le programme :
    -2x
    -2x +5
    5(-2x+5) = -10x + 25

    L'expression proposée :
    (x^2-5)^2 - x^2 avec a carré moins b carré :
    ((x^2-5) - x)((x^2-5)+x)
    (x^2-x-5)(x^2+x-5)
    x^4+ x^3- 5x^2 -x^3 - x^2 + 5x - 5x^2 - 5x +25
    x^4 -11x^2 + 25

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