Bonjour, est-ce que qqn pourrait m’aider pour cet exercice svp ??? merci d’avance

Réponse:

bonjour

Explications étape par étape:

ABC est un triangle rectangle en B

donc d'après le théorème du Pythagore

AB^2 +BC^2 = AC^2

112^2 + 84^2 = AC^2

12544 + 7056= AC^2

19600 = AC^2

AC= + - RACINE CARRÉ DE 19600

AC= + 140 cm AC= -140 ( à rejeter )

FC = FA + AC

FC = 28 + 140

FC = 168 cm

EC= ED + DC

EC= 20 + 100

EC= 120 cm

d'après la réciproque du théorème de thalès

CD/CE= CA/CF= AD/FE

CD//CE= CA/CF

100/120=140/168

0.83= 0.83

donc les deux côtés ont le même rapport. par suite AD//FE

AD est perpendiculaire à EC

donc FE est aussi perpendiculaire à EC

par suite l'angle FEC est un angle droit et égale à 90°