Bonjour, Quelqu'un pourrait m'aider merci!! Le professeur demande aux élèves de sa classe de 3ème de résoudre l’équation (x – 4)(3x + 6) = 0. 1. a. Joachim déve

bjr

équation (x – 4)(3x + 6) = 0.

1. a. Joachim développe le membre de gauche. Qu’obtient-il ?

x*3x + x*6 - 4*3x -4*6 = 3x² + 6x - 12x - 24 = 3x² - 6x - 24

b. Il n’arrive pas à résoudre l’équation de cette manière. Pourquoi ?

parce qu'il y a des x²

2. Compléter les égalités suivantes.

0 ⨯ 7 = 0     19 ⨯ 0 = 0  etc ..……. ⨯(3x + 6) = 0 (x – 4) ⨯ …….. = 0

3. Pour résoudre cette équation, il suffit de suivre la méthode suivante et d’utiliser les résultats précédents..

a. Résoudre l’équation : x – 4 = 0 =>  x = 4

b. Résoudre l’équation : 3x + 6 = 0 => x = - 2

c. En déduire alors les solutions de l’équation (x – 4)(3x + 6) = 0

2 solutions : x = 4 et x = -2

Réponse :

bonjour

( x - 4 ) ( 3 x + 6 ) = 0

1. il obtient  :   3 x² + 6 x - 12 x - 24 =  3 x² - 6 x - 24  

il n'arrive pas à résoudre car  il s'agit d'un polynôme de degré  2

2.   ( x - 4 ) ( 3 x + 6 )   = 0  est une équation produit nul

un des facteurs  = 0

soit x - 4 = 0 et x =  4

soit 3 x + 6 = 0 et x = - 6 /3 = - 2  

Explications étape par étape :