Mathématiques

Question

Bonjour j'ai besoins d'aides svp


Un cône de révolution a pour sommet S, sa base est un

disque de centre O, de rayon 4 cm, dont le segment [AB]

est un diamètre, sa hauteur est SO = 4,2 cm.

1) Calculer le volume de ce cône (valeur exacte).

2) Montrer que SA = 5,8 cm.
Bonjour j'ai besoins d'aides svp Un cône de révolution a pour sommet S, sa base est un disque de centre O, de rayon 4 cm, dont le segment [AB] est un diamètre,

0 Commentaire.

1 Réponse

  • Réponse :

    1) voir pièce jointe

    2) SOA est un triangle rectangle en O, donc :

       SIn 40° = AO ÷ SA

    ⇒ Sin 40° = (AB ÷ 2) ÷ SA

    ⇒ Sin 40° =   10   ÷  SA

    ⇒ SA = 10 ÷ Sin 40°

    ⇒ SA ≈  15,6 cm

    La génératrice (SA) mesure ≈ 15,6 cm

        Cos 40° = SO ÷ SA

    ⇒ SO = Cos 40° × SA

    ⇒ SO = Cos 40° × 15,6

    ⇒ SO ≈

    La hauteur (SO) mesure ≈ 12 cm

    3)  volume cône = (aire base × hauteur) ÷ 3

                             = (π × r² × hauteur) ÷ 3

                             = (π × 10² × 12) ÷ 3

                             ≈ 1257 cm³

    Explications étape par étape :

    derien

Autres questions