Bonjour, je n’arrive pas à résoudre cet exercice de mathématiques. Pouvez-vous m’aidez s’il vous plaît, merci beaucoup. Dans une classe de terminale, huit élève
Question
Dans une classe de terminale, huit élèves passent un concours d’entrée dans une école d’enseignement supérieur. Pour être admis, il faut obtenir une note supérieur ou égale à 10.
Une note est attribuée avec une précision d’un demi-point (par exemple: 10; 10,5; 11; ...)
On dispose des informations suivantes:
Information 1
Notes attribuées aux 8 élèves de la classe qui ont passé le concours :
10: 13: 15: 14,5; 6; 7,5:
Information 2
La serie constituée des huit notes:
a pour étendue 9:
a pour moyenne 11.5:
a pour mediane 12
75% des élèves de la classe qui ont passé le
concours ont été reçus.
1) Explique pourquoi, il est impossible que l'une des deux notes inconnues soit 17,5.
2) Est-il possible que les deux notes manquantes soient 11 et 15 ?
Merci d’avance :)
1 Réponse
-
1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
8 élèves se présentent
75ù de reçus
donc
8×75%
8×75/100
6 reçus
donc
il y 6 notes supérieures à10
on a donc comme série
6-7.5-10-13-14.5-15 -a-b
l'étendue est 9 6+9=15
donc la série commence par 6.5 et se termine par 15
on donc
6-7.5-10-a-b-13-14.5-15
a et b sont en position aléatoire ils sont entre 10 et 15
moyenne des notes 11.5
total des notes
11.5*8=92
total des notes connues
6+7.5+10+13+14.5+15=66
reste pour les 2 notes inconnues
92-66=26
ces 2 notes sont supérieures à 10
si une note était 17.5
l'autre serait 26-17.5 =8.5
impossible
donc pas de note égale à17.5
d'autant plus que l'étendue ne serait plus 9
mais 17.5-6=11.5
on nous propose 11 et 15 rangeons la série
6-7.5-10-11-13-14.5-15-15
la médiane de cette série est
8 données donc le moyenne entre le 3eme et la 4éme
11 et 13
11+13=24
24/2=12 on obtient bien la médiane de l'hypothèse à savoir 12
donc les 2 notes manquantes peuvent être 11 et 15