Exercice 5 : La régate (18 points) On donne : AB = 400m , AC 300m, BC = 500m et CD = 700 m Les droites (AE) et (BD) se coupent en C Les droites (AB) et (DE) son
Question
On donne :
AB = 400m , AC 300m, BC = 500m et CD = 700 m
Les droites (AE) et (BD) se coupent en C
Les droites (AB) et (DE) sont parallèles
.
1. Calculer les longueurs DE et CE.
2. Montrer que le triangle ABC est rectangle.
B
1 Réponse
-
1. Réponse neculceagabriela6
Explications étape par étape Calculons DE :
On sait que :
Les droite AE et BD se coupent en C
Les droits AB et DE sont parallèles
Donc d'après le théorème de Thales on a les égalité suivante :
CE CD DE
___ =___= ____
AC BC AB
CE 700 DE
___ =____ =___
300 500 400
DE 700
___ = ____ : 400x70
400 500 ----------
500
DE = 560
Donc d'après le théorème de Tales la longueur DE est de 560m
Calculons CE :
On sait que :
Les droite AE et BD se coupent en C
Les droits AB et DE sont parallèles
Donc d'après le théorème de Thales on a les égalité suivante :
CE CD DE
___ =___= ____
AC BC AB
CE 700 DE
___ =____ =___
300 500 400
CE 700
___ = ____ : 300x700
300 500 ----------
500
CE = 420
Donc d'après le théorème de Tales la longueur CE est de 420m