C’est de nouveau moi, on m’a expliqué le premier exercice, merci beaucoup mais j’ai encore quelques difficultés pour celui-ci merci d’avance et bonne soirée :)

Réponse :

Explications étape par étape :

Un+1=Un*1,1

a) U1=8800

   U2=9680

   U3=10648

b)Arithmétique car Un+1=Un+R

c) Initialisation: pour n=0 on a Un+1=U0=8000 et Un=U0=8000*(1,1)^n

                          Donc vraie au rang 0

   Hérédité: On suppose qu'elle est vraie pour un rang n>ou=0 quelconque

On veut démontrer qu'elle est vraie au rang n+1

Un+1=Un*1,1=(8000*(1,1)^n)*1,1= 8000*(1,1)^n+1

Donc la propriété est vraie au rang n+1

La propriété est vraie au rang n=0 et elle est héréditaire pour tout n>ou=0 donc, d'après le principe de récurrence, la propriété est vraie pour tout n>ou=0

d)U7=8000*(1,1)^7=15589

e) U8=8000*(1,1)^8=17148 donc en 2027 la pop va ou a doublée car 8000*2=16000

f) Vn= Un+1-Un  (utilise ta calculatrice avec l'outil récurrence)

  V1= 9680-8800=880

  V2=10648-9680=968

  V3= 11712-10648=1064

g) (tu fais le rapport ou la soustraction entre Un+1 et Un)

voilà si tu as des questions je reste disponible, bonne soirée.