Bonjour, j’aimerais s’il vous plaît avoir de l’aide je vous en prie s’il vous plaît j’y arrive vrm pas … c’est que pour la question 6 et il faut aussi faire un

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Après avoir posé les conditions (3x+1) différent de 0 et (x-5) différent de 0 soit un ensemble de résolution R-{-1/3; +5}, on passe tout à gauche et on met au même dénominateur

1+2/(3x+1)-1/(x-5)<0

[(3x+1)(x+5)+2(x-5)-1(3x+1)]/(3x+1)(x-5)<0

(3x²-15x-16)/(3x+1)(x-5)<0

On résout l'équation du second degré 3x²-15x-16=0 via delta si tu connais sinon par factorisation

delta=417

x2=(15+V417 )/6=5,9(environ) et x1=(15-V417)/6=-0,9 environ

Tableau de signes

Soient N=3x²-15x-16; D=(3x+1)(x-5) et E(x)=N/D

x  -oo             x1                 -1/3            5              x2               +oo

N            +        0        -                -               -         0          +

D            +                  +        0      -       0      +                   +

E(x)        +       0        -          II       +      II       -        0         +

solutions E(x)<0   pour:

x appartenant à ](15-V417)/6;-1/3[ U ]5; (15+V417)/6[