Je n'arrive pas à faire ce devoir, pourriez-vous m'aider ? Merci .

Bonjour,

a)Comme [tex]E \in [CD][/tex], on a [tex]0\leq x \leq 90[/tex]

b)Comme [tex]E \in [CD][/tex], on a aussi [tex]CD = CE+ED\\ CE = CD-DE = 90-x[/tex]

c)Comme DEB est rectangle en D, on peut écrire :

[tex]\tan \widehat{DEB} = \frac{DB}{DE} = \frac{35}{x}[/tex]

d)Comme NEC est rectangle en C, on a :

[tex]\tan \widehat{CEN} = \frac{CN}{CE} = \frac{25}{90-x}[/tex]

e)[tex]35(90-x) = 25x\\ 90-x = \frac{25}{35}x\\ 90-x = \frac{5}{7}x\\ 90 = \frac{12}{7}x\\ x=90\times \frac{7}{12}\\ x=52{,}5 [/tex]

f)Donc, pour calculer la valeur commune aux deux angles, on peut se servir de ce qui a été trouvé en c : [tex]\tan \widehat{DEB} = \frac{DB}{DE} = \frac{35}{x} = \frac{35}{52{,}5} = \frac{2}{3}[/tex]

Et donc, [tex]\widehat{DEB} \approx 33,69 \char23[/tex]