Montrer que 7×8×9×10+1=(71)²

Réponse :

Explications étape par étape :

7×8×9×10+1=(71)² ?

7×8×9×10+1 = 7 X 10 + 8 X9 +1

                    = 70 X  72 +1

                     = 70 X (70+2) +1

                     = 70  X 70 + 2X 70 X 1 +1

                     = 70² +2 X 70 X 1 +1²

                    = (70 +1)²

(identité remarquable (a+b)² = a² +2XaXb + b²

et donc   7×8×9×10+1 = 71²