Exercice 9 soit (Vn) la suite definie pour tout entier naturel n par son premier termeV0=2 et la relation Vn+1=1-Vn determiner les termes V1 V2 V3 ET V4 exercic

Question

Mathématiques Publié : 2013-01-20 Mis à jour : 2021-11-02 sasanourse

Question

Exercice 9

soit (Vn) la suite definie pour tout entier naturel n par son premier termeV0=2 et la relation Vn+1=1-Vn

determiner les termes V1 V2 V3 ET V4

exercice 10

soit (Wn) la suite definie par son premier terme W0=1 ET telle qu'en multipliant un terme par 3 on obtienne le terme suivant

1determiner W1 ET W2

2 donner la relation reliant Wn+1et Wn

exercice 11

soit (Wn) la suite definie par son premier terme W0=5 et telle qu'en ajoutant 2 a un terme on obtienne le terme suivant

1 determiner W1 ET W2

2 donner la relation reliant Wn+1et Wn

Answer 1

V1= 1-2 =-1

V2=1+1=2

V3=-1

V4=2

( d'ailleurs Vn= 1.5 × (-1)^n +0.5)

ex 10

W1= 1×3 W2=1×3 ×3

d'après l'énoncé W(n+1)=3Wn

donc

Wn est une suite géométrique de raison 3 et de premier terme W0=1

donc W(n)=3^n

ex11

W1= 5+2 W2=5+2 +2

2) on a alors W(n+1)= Wn + 2 (suite arithmétique Wn=5+2n)