Bonjour pouvez vous m’aider pour cet exercice de mathématiques s’il vous plaît ? « Déterminer une équation de la tangente à la courbe représentative de la fonc
Mathématiques
chabibi
Question
Bonjour pouvez vous m’aider pour cet exercice de mathématiques s’il vous plaît ?
« Déterminer une équation de la tangente à la courbe représentative de la fonction f définie sur R par
f(x) = -4x2 + 6x + 9 au point d'abscisse 7. »
« Déterminer une équation de la tangente à la courbe représentative de la fonction f définie sur R par
f(x) = -4x2 + 6x + 9 au point d'abscisse 7. »
2 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
f(x) = - 4 x² + 6 x + 9
f est une fonction polynôme dérivable sur R et sa dérivée est :
f '(x) = - 8 x + 6 ⇒ f '(7) = - 8 * 7 + 6 = - 50
f(7) = - 4 * 7² + 6*7 + 9 = -145
l'équation de la tangente est : y = f(7) + f '(7)(x - 7) = - 145 - 50(x - 7)
y = - 50 x + 205
Explications étape par étape :
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2. Réponse cocomct
Bonjour
Pour cela il faut d’abord dériver la fonction c’est à dire trouver f’(x)
On utilise les fonctions usuelles que vous pouvez retrouvez sur internet
f’(x) = -8x + 6
f(x) = -4x^2 + 6x + 9
Pour trouver l’équation de la tangente il faut utiliser la formule f’(a) (x - a) + f(a)
Pour notre part on veut trouver l’équation de la tangente au point d’abscisse 7
Ainsi on fait f’(7) (x - 7) + f(7)
on calcule f(x) et f’(x) en remplaçant x par 7 ce qui donne
f(7) = -4 x 7^2 + 6 x 7 + 9
= -196 + 42 + 9
= -145
f’(7)= -8 x 7 + 6
= -56 + 6
= -50
On peut donc maintenant faire f’(7) (x - 7) + f(7)
y = -50 (x - 7) - 145
= -50x + 350 - 145
y = -50x + 205
Voilà en espérant que cela a pu vous aidez