Bonjour, j’ai un dm de maths à rendre après les vacances, je ne comprend rien, pourriez vous m’aider s’il vous plaît? Merci de votre retour Exercice 1 Soit la f

bjr

Soit la fonction f définie par f(x) = (-2+11x)(3x - 7)

1/ Mettre sous la forme développée f(x)

f(x) = -2*3x - 2*(-7) + 11x*3x + 11x*(-7)

     = - 6x + 14 + 33x² - 77x

     = 33x² - 83x + 14

2/ Déterminer les coordonnées du sommet de la courbe représentative

somme de ax² + bx + c => x = - b/2a  (cours)

vous pouvez le calculer

3/ Ce sommet est-il un maximum ou un minimum de la fonction f ?

maximum car courbe en forme de U puisque a > 0   (cours)

4/ Dresser le tableau de variations

x         - inf            83/66           +inf

f(x)                C                    D

5/ Mettre sous la forme canonique f(x)

33x² - 83x + 14 = 33 (x² - 83/33x) + 14

                         = 33 [(x - 83/66)² - (83/66)²] + 14

                         = 33 [(x - 83/66)² - 6889/4356] + 14

vous devez finalement trouver 33 (x-83/66)² - 5041/132

6/ Résoudre f(x) < 0

soit (-2+11x)(3x - 7) < 0

vous établissez un tableau de signes pour répondre