J’ai besoin d’aide en maths pour les dérivés j’ai bientôt une eval et Je bloque sur celle ci Merci

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

La dérivée de  x^n  ( x à la puissance n ) est n*x^(n-1). OK ?

1)

f '(x)=-3x²+6x+45

f '(x) est positive entre les racines de -3x²+6x+45.

Δ=b²-4ac=6²-4(-3)(45)=576

√576=24

x1=(-6+24)/-6=-3

x2=(-6-24)/-6=5

Variation :

x----------->-∞.....................-3.................5...................+∞

f '(x)------->...........-..............0.........+........0.....-...........

f(x)--------->..............D........-89.......C......167.......D.........

D=flèche qui descend et C=flèche qui monte.

2)

La dérivée de 5/u est -5u'/u².

Ici :

u=x²-2x+3 donc u'=2x-2

g '(x)=- 5(2x-2)/(x²-2x+3)²

g '(x)=5(2-2x)/(x²-2x+3)²

Donc :

g '(x) est du signe de : 2-2x.

2-2x > 0 ==> x < 2/2 ==> x < 1

On cherche les valeurs interdites qui annulent le dénominateur s'il y en .

x²-2x+3=0

Δ=(-2)²-4(1)(3)=-8 < 0

Pas  de valeurs interdites.

Variation :

x--------->-∞..............1................+∞

g '(x)------>........+......0........-.......

g(x)------->...........C....5/2.......D...............