Mathématiques

Question

Aidez moi s'il vous plait... merci.
On considère la fonction affine f telle que f(-3)=1 et f(3)=5.
On appelle d la droite qui représente cette fonction.

1. Déterminer algébriquement f.
2. Déterminer algebriquement les coordonnées des points d'intersections de d avec l'axe des ordonnées et l'axe des abscisses.
3.Le point C (8;8.3) appartient-il à d?

1 Réponse

  • 1) f(x)=ax+b 
    1)f(-3)=1  En remplace x par -3  donc f(-3)=-3a+b=1
    -3a+b=1  b=1+3a 
    f(3)=5=3a+b en remplace b par 1+3a 
    5=3a+(1+3a)
    6a=5-1 
    a=4/6=2/3     Alors b=1+3*2/3    b=3 
    DONC f(x)=2/3X+3
    2)  E est l'intersections de d avec l'axe des X   c t a dir y=0
    y=f(x)=0     f(x)=2/3X+3=0 Donc  2/3X=-3
    X=-9/2    ALORS E(-9/3,0)
    F est l'intersections de d avec l'axe des y  c t a dir x=0 
    f(x)=y=2/3*0+3  alors y=3      donc F(0,3)
    3) C appartient a d  c t a dir f(8)=8,3
    f(8)=2/3*8+3=16/3+3=(16+9)/3=25/8=8,3 
    Donc C(8.8,3) appartient a d 

     

       

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