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Question

Bonjour, pouvez-vous m'aider pour un exercice s'il vous plaît... J'ai trouvé les formes développée et factorisé.
Soit la fonction f définie sur R par:
g(x) = (2x + 1)² - (x - 2)²

1. Détermine la forme développée et factorisée.
a. 3x² + 8x - 3 (forme développée)
b. (x + 3) (3x - 1) (forme factorisée)

2. En choisissant la forme qui correspond le mieux, répond aux questions.
- Calculer les images par h de 0 et de racine de 2
- Résoudre dans R l'équation g(x) = -3
- Résoudre dans R l'équation g(x) = 0
- Résoudre dans R l'équation g(x) = x + 3

Merci de me répondre au plus vite et merci d'avance.

1 Réponse

  • Réponse :

    bonjour

    Explications étape par étape :

    g(x)=(2x+1)² -(x-2)²

    forme développée

    4x²+ 2*2x*1 +1² - (x²-2*x*2+2²)

    4x²+4x+1 -x²+4x-4

    =3x²+8x-3

    forme factorisée

    (2x+1-x+2) (2x+1+x-2)

    =(x+3)(3x-1)

    2. g(0) = 3x racine de 2²+8racine de 2 -3

    =6+8racine de 2-3

    =3+8racine de 2

    g(x)=-3

    3x²+8x-3 = -3

    3x²+8x-3+3=0

    3x²+8x=0

    x(3x+8)=

    donc soit x =0

    soit 3x+8=0, d'où x=-8/3

    si g(x=-3 , x=0 ou x=-8/3

    g(x)=0

    (x+3)(3x-1)=0

    donc soit x=-3 soit x=1/3

    g(x) =x+3

    (x+3)(3x-1)= (x+3)

    (x+3)(3x-1)-(x+3)=0

    (x+3) (3x-1-1)=0

    (x+3)(3x-2)=0

    donc x=-3 ou x=2/3

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