Bonjour je ne comprend pas pouvez vous m'aider? merci d'avance !​

Réponse :

f(x) = - 1/3) x + 2

1) donner les variations de f et dresser son tableau de variation

f est une fonction décroissante  car  a = - 1/3  < 0

    x   - ∞                               + ∞

  f(x)  + ∞ →→→→→→→→→→→→→ - ∞

                 décroissante

2) soient a et b deux réels tels que a < b  comparer f(a) et f(b)

 f(a) = - 1/3)a + 2

 f(b) = - 1/3)b + 2

........................................

f(a) - f(b) = - 1/3)a + 2 - ((- 1/3)b + 2

              = - 1/3)a + 2 + 1/3)b - 2

              = - 1/3(a - b)     or  a < b  ⇔ a - b < 0  ⇔ - 1/3(a - b) > 0

donc  f(a) - f(b) > 0  ⇔ f(a) > f(b)  

Explications étape par étape :