On considère le programme de calcul suivant : 1 | Choisir un nombre entier négatif 2 Le multiplier par 2 3 Ajouter 3 4 Multiplier le résultat par -4 5 Ajouter 4
Mathématiques
thibault27
Question
On considère le programme de calcul suivant :
1 | Choisir un nombre entier négatif
2
Le multiplier par 2
3
Ajouter 3
4
Multiplier le résultat par -4
5
Ajouter 4
1) Qu’obtient-on en choisissant – 3 au départ ?
2) Soit x le nombre de départ. Exprimer, en fonction de x, le résultat R(x) du programme
3) Eva souhaite montrer que, quel que soit le nombre de départ, le résultat R est toujours un multiple de 8
a) développer puis réduire l’expression R(x) obtenue au 2)
b) A l’aide d’une factorisation, démontrer que l’on obtient toujours un multiple de 8. Autrement dit, écrire R(x) sous la forme R(x) = 8 × ( ............. )
Merci d’avance
1 | Choisir un nombre entier négatif
2
Le multiplier par 2
3
Ajouter 3
4
Multiplier le résultat par -4
5
Ajouter 4
1) Qu’obtient-on en choisissant – 3 au départ ?
2) Soit x le nombre de départ. Exprimer, en fonction de x, le résultat R(x) du programme
3) Eva souhaite montrer que, quel que soit le nombre de départ, le résultat R est toujours un multiple de 8
a) développer puis réduire l’expression R(x) obtenue au 2)
b) A l’aide d’une factorisation, démontrer que l’on obtient toujours un multiple de 8. Autrement dit, écrire R(x) sous la forme R(x) = 8 × ( ............. )
Merci d’avance
1 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
Réponse:
bjr
Explications étape par étape:
1)
-3 × 2+3× (- 4) +4
-6 +3 × (- 4) +4
- 3 ×( - 4) + 4
12 + 4
16
2)
x × 2 + 3 ×(- 4) + 4
(2x + 3) × (- 4) +4
- 8x - 12 +4
- 8x - 8
3)
Eva veut monter que le resultat est tjs un multiple de 8. donc elle met 8 en commun
-8x - 8
-8 ( x +1)
par suite quelque le soit la valeur de x , il sera tjs multiplier par 8 . donc le resultat sera tjs un multiple de 8
les réponses de 4 et 5 sont déjà faites et expliquées dans 2 et 3 ( j'ai déjà fait le développement dans 2 et la factorisation en 3)