Bonjour, pouvez-vous m'aider s'il vous plaît : Modéliser Comprendre et utiliser une simulation numérique EXERCICE 1 Pour peindre en vert les plateaux de trois t
Question
Modéliser Comprendre et utiliser une simulation numérique EXERCICE 1 Pour peindre en vert les plateaux de trois tables gigognes (documents 1 et 2), il faut passer deux couches de peinture (document 3). Calculer le coût de la peinture utilisée. Doc. 3 La pelnture verte Doc.1 Les tables gigognes La table moyenne est l'image de la petite table par une homothétie de même rapport que celle qui transforme la table moyenne en la grande table. 5,00 € Doc. 2 Caractéristiques des tables • Référence : 276056 • Dimensions de la petite table : H 50 cm x D 60 cm • Dimensions de la grande table : H 72 cm x • Poids du colis: 9,18 kg Matière principale : panneau fibres moyenne densité Peinture sur bois 5 m2 0.5L MA 12
Merci infiniment
1 Réponse
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1. Réponse blancisabelle
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
cherchons d'abord le même rapport K qui transforme la petite table en la moyenne puis qui transforme la moyenne en la grande
donc c'est le même rapport K , on peut donc écrire :
(50 x K) = hauteur de la moyenne table x K = hauteur de la garnde table
soit 50 x K x K = 72
⇒ 50K² = 72
⇒ K² = 72/50
⇒ K = √72/50
⇒ K = 6/5 ⇒ rapport de l'homothétie qui transforme la petite en la moyenne puis la moyenne en la grande
la surface à peindre correspond à la somme des surfaces des 3 plateaux des tables gigogne x 2 puisqu'on admet qu'on peint le dessus et le dessous des tables
aire d'un disque ⇒ π × R² avec R = rayon du plateau
Aire petit plateau
la petite table a un diamètre de 60 cm donc R = 60/2 = 30cm
l'aire de la surface du petit plateau → → π × 30²
Aire du plateau moyen
la moyenne table a un diamètre de 60 x K = 60 x 6/5 = 72cm
donc R = 36cm
l'aire du plateau moyen est alors de → → π × 36²
Aire du grand plateau
le diamètre du gand plateau est de 72 x K = 72 x 6/5 = 86,4cm
soit R = 86,4/2 = 43,2 cm
aire grand plateau → → π x 43,2²
la surface S totale à peindre :
S = (π x 30² + π x 36² + π x 43,2²) x 2
S = 2π ( 30² + 36² + 43,2²)
S =2π x 4062,24
⇒ soit une surface totale à peindre d'environ
⇒ 25 524 cm² = 2,5524m²
mais il faut également 2 couches
⇒ 2 x 2,5524 = 5,1048 m² à peindre
il faudra donc acheter 2 pots de peinture sachant qu'un pot permet de peindre 5m²
coût de l'opération 2 x 5€ = 10€
voilà
bonne aprèm