Ex 18 : Soit la fonction f définie sur R par f(x) = -4x2 + 4x + 24 1. Démontrer que f(x) = (x + 2) (-4x+12) 2. Construire le tableau de signes de (x + 2)(-4x+12
Mathématiques
chrivandevelde
Question
Ex 18 : Soit la fonction f définie sur R par f(x) = -4x2 + 4x + 24 1. Démontrer que f(x) = (x + 2)
(-4x+12) 2. Construire le tableau de signes de (x + 2)(-4x+12) 3. En déduire les solutions de f(x) < 0 . Soit les fonctions g et h définies sur R par g(x) = -4x2 et h(x) = -4x - 24. = . Déterminer pour quelles valeurs de x, la courbe Chest strictement en dessous de Cg. bonsoir, pourriez-vous m'aider svp? merci à vous.
(-4x+12) 2. Construire le tableau de signes de (x + 2)(-4x+12) 3. En déduire les solutions de f(x) < 0 . Soit les fonctions g et h définies sur R par g(x) = -4x2 et h(x) = -4x - 24. = . Déterminer pour quelles valeurs de x, la courbe Chest strictement en dessous de Cg. bonsoir, pourriez-vous m'aider svp? merci à vous.
1 Réponse
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1. Réponse Vins
Réponse :
bonjour
f (x) = - 4 x² + 4 x + 24
f (x) = ( x + 2 ) ( - 4 x + 12 )
= - 4 x² + 12 x - 8 x + 24
= - 4 x² + 4 x + 24
( x + 2 ) ( - 4 x + 12 )
s'annule en - 2 et 3
x - ∞ - 2 3 +∞
x + 2 - 0 + +
- 4 x + 12 + + 0 -
produit - 0 + 0 -
] - ∞ ; - 2 [ ∪ ] 3 ; + ∞ [
g (x) = - 4 x² et h ( x) = - 4 x - 24
- 4 x - 24 < - 4 x²
4 x² - 4 x - 24 < 0
Δ = 16 - 4 ( 4 * - 24 ) = 16 + 384 = 400
x 1 = ( 4 - 20 ) / 8 = - 16 /8 = - 2
x 2 = ( 4 + 20 ) / 8 = 24 /8 = 3
Explications étape par étape :