calculer sa fonction dérivée. donner le tableau de variation de le fonction f. calculer les coordonnées des éventuels extremums locaux. f(x)=x²-2x et f(x)=x³+x-

f(x) = x²-2x
f est définie sur R
f est dérivable sur R
f'(x) = 2x-2
f'(x) = 0 pour x = 1
il existe un extremum en x = 1; f(1) = 1-2 = -1
tableau de variation voir fichier joint

f(x)=x³+x-1
f est définie sur R
f est dérivable sur R
f'(x) = 3x²+1
f'(x) = 0 ⇒3x²+1 = 0
⇔3x² = -1 impossible car qq soit x 3 > 0 et x² > 0
donc f'(x) est toujours du signe de a=3 donc f'(x) > 0
La fonction f n'admet pas d'extremum.
tableau de variation voir fichier joint