Exercice probabilité seconde merci

Réponse :

Re bonjour

Explications étape par étape :

1)

P(obtenir 6)=1-0.2 x 2 -0.1 x 3=0.3

2)

a)

P(A)=P(2)+P(4)+P(6)=.........=0.6

b)

P(B)=1-P(1)-P(2)=.......=0.6

3)

B barre est l'événement : le résultat est < 3.

P (B barre)=0.4

4)

A U B : le résultat est pair OU il est ≥ 3.

Donc :

P( A U B)=1-P(1)=1-0.2=0.8

Bonjour,

Données:

p(1) = p(2) = 0,2

p(3) = p(4) = p(5) = 0,1

1) Calculer la probabilité d'obtenir un 6:

Tu sais la chose suivante:

p(1) + p(2) + p(3) + p(4) + p(5) + p(6) = 1

Vous pouvez donc en déduire:

p(6) = 1 - [ p(1) + p(2) + p(3) + p(4) + p(5) ]

p(6) = 1 - ( 0,2 + 0,2 + 0,1 + 0,1 + 0,1 )

p(6) = 1 - 0,7

p(6) = 0,3

La probabilité d'obtenir un 6 est égale à 0,3.

2) Calculer la probabilité des évènements suivants:

• A : «Le résultat est pair»

Le résultat est pair pour p(2) , p(4) et p(6). On additionne tout cela:

A = p(2) + p(4) + p(6) = 0,2 + 0,1 + 0,3 = 0,6

La probabilité de l'événement A est égale à 0,6.

(La probabilité d'obtenir un résultat pair est égale à 0,6)

• B : «Le résultat est supérieur ou égal à 3»

Le résultat est supérieur ou égal à 3 pour p(3) , p(4) , p(5) et p(6). On additionne tout cela :

B = p(3) + p(4) + p(5) + p(6) = 0,1 + 0,1 + 0,1 + 03 = 0,6

La probabilité de l'événement B est égale à 0,6.

(La probabilité que le résultat soit supérieur ou égal à 3 est égale à 0,6).

3) Indiquer par une phrase à quoi correspond l'événement Bbarre et calculer sa probabilité :

L'événement Bbarre correspond à l'obtention d'un résultat strictement inférieur à 3.

p(Bbarre) = 1 - p(B)

p(Bbarre) = 1 - 0,6

p(Bbarre) = 0,4

La probabilité de l'événement Bbarre est égale à 0,4.

4) Calculer la probabilité de A ∪ B:

L'événement A ∪ B correspond à l'obtention d'un résultat pair OU supérieur ou égal à 3.

Tu suis le raisonnement suivant:

Il s'agit donc de la somme des probabilités d'obtenir un résultat pair (p(2) + p(4) + p(6)) et des probabilités d'obtenir un résultat supérieur ou égale à 3 (p(3) + p(4) + p(5) + p(6)). À cette somme, on doit soustraire les probabilités permettant la réalisation des deux événements (p(4) + p(6)).

Cette explication est exprimée par la formule suivante:

p(A ∪ B) = p(a) + p(b) - p(A ∩ B)

= 0,6 + 0,6 - [ p(4) + p(6) ]

= 1,2 - (01 + 0,3)

= 1,2 - 0,4

= 0,8

Ou bien, tu te rends compte que l'événement est réalisé pour l'obtention des 6 chiffres à part 1.

Donc:

p(A ∪ B) = 1 - p(1)

= 1 - 0,2

= 0,8

La probabilité de l'événement A ∪ B est égale à 0,8.

Bonne journée.