Bonjour excusez-moi est-ce que vous pouvez mon DM : merci beaucoup cordialement : •Dans cet exercice, toutes les mesures sont exprimées en centimètres. On consi
Mathématiques
jujufilou16
Question
Bonjour excusez-moi est-ce que vous pouvez mon DM : merci beaucoup cordialement :
•Dans cet exercice, toutes les mesures sont exprimées en centimètres. On considère un rectangle de largeur z. On
Suppose que sa longueur mesure 6 cm de Dlus que sa largeur. On note A(x) l'aire du rectangle en fonction de x.
- 1. Quelle est l'aire du rectangle lorsque x = 10 cm?
- 2. Exprimer A(x) en fonction de x.
- 3. Montrer que A(x) =(x+3)**2-9 (pour cette question voir la légende)
- 4. Montrer que l'équation A(x) = 27 peut s'écrire (x - 3) (x + 9) =0
- 5. Existe-t-il une valeur de x pour laquelle l'aire du rectangle est 27 cm**2(puissance deux) Si oui la donner en justifiant.
{légende: À chaque fois que je met exemple x**2 cela veut dire x au carré , ou autrement dit : x puissance deux}
Bonne chance et encore merci à vous
•Dans cet exercice, toutes les mesures sont exprimées en centimètres. On considère un rectangle de largeur z. On
Suppose que sa longueur mesure 6 cm de Dlus que sa largeur. On note A(x) l'aire du rectangle en fonction de x.
- 1. Quelle est l'aire du rectangle lorsque x = 10 cm?
- 2. Exprimer A(x) en fonction de x.
- 3. Montrer que A(x) =(x+3)**2-9 (pour cette question voir la légende)
- 4. Montrer que l'équation A(x) = 27 peut s'écrire (x - 3) (x + 9) =0
- 5. Existe-t-il une valeur de x pour laquelle l'aire du rectangle est 27 cm**2(puissance deux) Si oui la donner en justifiant.
{légende: À chaque fois que je met exemple x**2 cela veut dire x au carré , ou autrement dit : x puissance deux}
Bonne chance et encore merci à vous
1 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
Réponse:
bjr
Explications étape par étape:
la largeur = x
la longueur = 6 + x
1- l'aire du rectangle lorsque x = 10 est
10 × ( 6+10) = 10 × 16 = 160 cm^2
2- A (x) = x ( x + 6)
3- A (x) = (x+ 3)^2- 9
A (x) = ( x+3)^2 - 3^2
A (x) = (x+3 -3)(x + 3 +3)
A (x)= x ( x+6)
donc A (x) = (x+ 3)^2- 9
4- A (x) = 27
(x+ 3)^2- 9 - 27 = 0
(x+ 3)^2 - 36 = 0
(x+3)^2 -6^2 = 0
(x + 3 - 6 )( x+ 3 + 6) =0
(x-3)(x+9)=0
5- oui il existe x = 3 donc
A (x) = x ( x + 6)
A (x) = 3 ( 3 + 6)
A (x) = 3 × 9
A (x) = 27