Bonsoir, est ce que vous pouvez m’aider c’est pour demain. Merci d’avance. Soit g la fonction qui, a tout nombrE x, fait correspondre (x-3)(x+2). 1. Calculer l’

Réponse :

bonjour

E (x) = ( x - 3 ) ( x + 2 )

E  (5 ) =  ( 5 - 3 ) ( 5 + 2 ) = 2 * 7 = 14

g ( 5 ) = 14

( x - 3 ) ( x + 2 ) = 0

x = 3 ou - 2

Explications étape par étape :

Bonsoir,

Calculer l'image de 5 par la fonction g:

Tout d'abord, traduisons cet énoncé:

Soit g la fonction qui, à tout nombre x fait correspondre (x - 3)(x + 2).

>> g(x) = (x - 3)(x + 2)

(peut s'écrire : g : x ↦ (x - 3)(x + 2) )

>> Pour calculer l'image d'un nombre par la fonction, tu remplaces tout simplement x par ce nombre.

g(5) = (5 - 3)(5 + 2)

g(5) = 2 * 7

g(5) = 14

Prouver que 0 est l'image des nombres 3 et -2 par la fonction g.

g(3) = (3 - 3)(3 + 2)

= 0 * 5

= 0

g(-2) = (-2 - 3)(-2 + 2)

= -5 * 0

= 0

0 est bien l'antécédent de 3 et -2 par la fonction g. ✅

=========== Pour aller plus loin ==========

Si on ne te donnait pas les nombres dont 0 était l'image (il s'agit donc des antécédents) il faudrait alors suivre le raisonnement suivant:

g(x) = (x - 3)(x + 2)

>> Tu es d'accord qu'une multiplication est égale à zéro seulement si un des nombres de la multiplication est lui-même égal à zéro.

>> On l'écrit de la manière suivante:

Équation produit nul : Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.

>> Soit x - 3 = 0

x - 3 + 3 = 0 + 3

x = 3

>> Soit x + 2 = 0

x + 2 - 2 = 0 - 2

x = -2

S={ -2 ; 3 }

=======================================

* = multiplication

J'ai essayé de t'expliquer avec des termes simples mais si tu as toujours des questions, n'hésite pas ;)

Bonne soirée.