Bonjour j'ai ce DM en maths a faire​

bjr

f(x) = 3 (x + 8) (x - 4)

Q1

coordonnées sommet ?

f est factorisée par 3 (x + 8) (x - 4)

ce qui veut dire qu'elle coupe l'axe des abscisses en x = - 8 et x = 4

le sommet est sur la droite au milieu de ces 2 points

donc abscisse somme = (-8 + 4) / 2 = -2

son ordonnée = f(-2) que vous calculez

Q2

coef 3 devant (x+8) (x-4) => coef positif => courbe en forme de U

=> ce sera un minimum

Q3

- 1 racine de f(x) = -2x² + 4x + 6 ?

une racine annule un polynome

donc vérifier que f(-1) = 0

Q4

le sommet a pour abcisse 1 et est donc au milieu des 2 racines

- 1..........1..........2nde racine x2

(-1 + x2) / 2 = 1

- 1 + x2 = 2 => x2 = 3

Q5

racines = abscisses de A et C

Q6

vous développez -2 (x-5) (x+3/2) pour revenir à la forme développée donnée -2x² + 7x + 15

et enfin Q7

signe de  -2 (x-5) (x+3/2) ?

x             - inf             -3/2            5            +inf

- 2                     -                  -                -

x-5                    -                  -        0      +

x+3/2                -         0       +       0      +

f(x)                    -          0       +       0      -