bonjour je n'arrive pas cette question pouvez vous m'aider svp merci. le triangle 1 mesure a+3 de longueur et 2a de largeur. le triangle 2 mesure 2 de longueur
Mathématiques
rsrt1207
Question
bonjour je n'arrive pas cette question pouvez vous m'aider svp merci.
le triangle 1 mesure a+3 de longueur et 2a de largeur.
le triangle 2 mesure 2 de longueur et a de largeur.
le triangle 3 mesure 2a de longueur et 2a de largeur.
a désigne un nombre positif.
1) léa affirme : la somme des aires de ces trois rectangles est égale à l'aire d'un rectangle dont un coté mesure 2a.
Quelle est la deuxième dimension de ce rectangle ?
2)a) Exprimer en fonction de a la somme S des périmètres de ces trois rectangles.
b) Développer et réduire S .
merci de votre aide.
le triangle 1 mesure a+3 de longueur et 2a de largeur.
le triangle 2 mesure 2 de longueur et a de largeur.
le triangle 3 mesure 2a de longueur et 2a de largeur.
a désigne un nombre positif.
1) léa affirme : la somme des aires de ces trois rectangles est égale à l'aire d'un rectangle dont un coté mesure 2a.
Quelle est la deuxième dimension de ce rectangle ?
2)a) Exprimer en fonction de a la somme S des périmètres de ces trois rectangles.
b) Développer et réduire S .
merci de votre aide.
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
1) soit x : la deuxième dimension de ce rectangle
l'aire des 3 rectangles est A(1+2+3) = (a + 3)* 2a + 2a + 4a²
= 2a² + 6a + 2a + 4a²
= 6a² + 8a
l'aire d'un rectangle A = 2a * x
2a x = 6a² + 8a ⇔ x = 6a²/2a + 8a/2a ⇔ x = 3a + 4 avec a > 0
2) a) exprimer en fonction de a la somme des périmètres de ces 3 rectangles
S = 2(a + 3 + 2 a) + 2(2 + a) + 4 * 2a
b) développer et réduire S
S = 2(a + 3 + 2 a) + 2(2 + a) + 4 * 2a
= 2(3a + 3) + 4 + 2a + 8a
= 6a + 6 + 4 + 10 a
S = 16a + 10
Explications étape par étape :