Bonjour pouvez-vous m’aider. Parmi les couples de droites suivantes, lesquelles sont parallèles?

Réponse:

A, B

Explications étape par étape:

Vérification à la calculatrice

bonjour

propriété :

les droites d'équation   ax + by + c = 0    et   a'x + b'y + c'  sont parallèles

si et seulement si    ab' - a'b = 0

(cela traduit la colinéarité des vecteurs directeurs de ces droites)

                          a      b

 déterminant    a'      b'      =   ab' - a'b

exercice : on calcule ce déterminant dans chaque cas

A)

  -2       8

  -2       2               -2*2 - (-2)*8 = -4 + 16 = 12

        il n'est pas nul, les droites ne sont pas parallèles

B)

 -1       5

  1      -5                      -1*(-5) - 1*5 = 5 - 5 = 0

                                           elle sont parallèles

C)

 -7     2

 -5     8                    -7*8 - (-5)*2 = -56 + 10 = -46

                                          non parallèles

D)

  2      2

  6      6                  2 x 6 - 6 x 2 = 0

                                        droites parallèles

réponse : B et D