Les droites (xy) et (zt) ci-dessous sont-elles parallèles ? Justifier 1 calcul d'angles et 1 (on sait que or donc) Merci d'avance

Bonsoir,

On sait que les angles BCA et TCs sont opposés par le sommet

Or, Si deux angles sont opposés par le sommet, alors ils ont la même mesure

Donc : [tex]\widehat{ACB} = \widehat{tCs} = 54\char23[/tex]

On sait que ABC est un triangle

Or, La somme des angles d'un triangle est égale à 180°

Donc, [tex]\widehat{ABC} = 180 - \widehat{BAC} - \widehat{ACB}\\ \widehat{ABC} = 180 - 62 - 54\\ \widehat{ABC} = 64\char23[/tex]

On sait que (xy) et (zt) sont deux droites coupées par une sécante (uv) et qui forment une paire d'angles correspondants de même mesure

Or  : Si deux droites coupées par une sécante forment une paire d'angles correspondants de même mesure, alors elles sont parallèles.

Donc : [tex](xy) \parallel (zt)[/tex]