Bonjour quelqu'un pourrait m'aider svp je ne comprend pas l'exercice j'ai beau cherché mais je n'y arrive pas. C'est sur les Suites Merci d'avance ​

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

1)

Une quantité qui diminue de 5% est multipliée par (1-5/100)=0.95.

Donc après la perte de 5% , la quantité d'eau est de :

3000 x 0.95=2850

à laquelle il faut rajouter  76 m³ donc :

U(1)=2850 + 76=2926

2)

D'une année sur l'autre comme dit en 1) , le volume d'eau est multiplié par 0.95 , volume auquel il faut rajouter 76 m³.

Donc :

U(n+1)=0.95U(n)+76

3)

a)

En C2 :

=0.95*B2+76

b)

U(n+1)-U(n)=0.95U(n)+76-U(n)=U(n)[0.95-1]+76=-0.05U(n)+76 qui n'est pas une constante . Donc pas arithmétique.

U(n+1)/U(n)=[0.95U(n)+76]/ U(n)=0.95U(n)/U(n) + (76/U(n))

U(n+1)/U(n)=0.95 + (76/U(n))  qui n'est pas une constante . Donc pas géométrique.

c)

U(7)=2554 d'après le tableau.

U(8)=0.95*U(7)+76=0.95*2554+76=2502.3 > 2500

U(9)=0.95*2502.3+76=2453.185 < 2500

2019+9=2028

En 2028 : quantité insuffisante.