Bonjour, j'ai cette exercice de maths à rendre demain. Quelqu'un peut m'aider, je comprends. Svp. Merci d'avance. Soit la fonction f définie sur [0;4] par f (x)
Mathématiques
Ateka2604
Question
Bonjour, j'ai cette exercice de maths à rendre demain. Quelqu'un peut m'aider, je comprends. Svp. Merci d'avance.
Soit la fonction f définie sur [0;4] par f (x) = (x-2)(5-2x).
1. Résoudre f(x) = 0.
2. Etablir le tableau de signes de la fonction f.
3. a) Représenter la fonction a partir de f.
b) Résoudre graphiquement f(x) ≥ x - 4 sur le repère ci-dessous.
Soit la fonction f définie sur [0;4] par f (x) = (x-2)(5-2x).
1. Résoudre f(x) = 0.
2. Etablir le tableau de signes de la fonction f.
3. a) Représenter la fonction a partir de f.
b) Résoudre graphiquement f(x) ≥ x - 4 sur le repère ci-dessous.
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
On résout :
(x-2)(5-2x)=0
x-2=0 OU 5-2x=0 ==>2x=5
x=2 OU x=5/2
2)
x-2 > 0 ==> x > 2
5-2x > 0 ==> 2x < 5 ==> x < 5/2
Tableau de signes :
x----------->-∞.................2....................5/2...................+∞
(x-2)----->..............-........0............+...................+.............
(5-2x)--->............+........................+.........0.........-...............
f(x)------->.............-.......0.............+...........0............-............
3)
a)
Voir graph joint.
b)
On cherche les abscisses des points de la parabole qui sont au-dessus de la droite y=x-4.
f(x) ≥ x-4 pour x ∈ [1;3]
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