Bonjour aider svp J’ai répondu à la 1)a

Réponse :

Explications étape par étape :

■ tableau-résumé :

    p --> 0   1   2   3    4     5   6     7    8    9

2p+1 --> 1   3   5   7    9    11   13   15   17   19

Som --> 1   4   9  16  25  36  49  64  81  100

on constate que Somme = (p+1)²  ♥

■ (p+1)² = 441 donne p+1 = 21 donc p = 20 d' où n = 41 .

   vérif :

   1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+...+41 = 21*(1+41)/2

                                                          = 21*42/2

                                                          = 21²

                                                          = 441 .

■ tableau demandé :

   n impair -->    5     9    15     37     41     51

              p -->     2     4     7      18     20    25

   Somme -->     9    25   64   361   441   676

   on constate : Somme = [ (n-1)/2 +1 ]²

                                        = [ 0,5n - 0,5 + 1 ]²

                                        = [ 0,5n + 0,5 ]²

                                        = [ 0,5 (n+1) ]²

                                        = 0,25 (n+1)²

■ n = 2 milliards + 1 donne p = 1 milliard    

  d' où Somme = (1 milliard + 1)² = 1,000 000 002x10^18 .

  ou :

  Som = 0,25 (2 000 000 002)² = 1,000 000 002x10^18 .