Exercice 2 Dans un repère orthonormé (0; 1,)), on donne A(-3; -3), B(9,5), C(0;-1) a. b. Calculer les longueurs AB, AC et BC Démontrer que V117 + V13 = V208 en

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

Voici la réponse en pièce-jointe !

En espérant t'avoir aidé, n'hésite pas à poser des questions si besoin.

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

1) Calculons la longueur des segments

AB=V[(xB-xA)²+(yB-yA)²]=V(12²+8²)=V208

en utilisant la même formule tu calcules AC=V13 et BC=V117.

2) Vérifions que ces 3 points sont alignés soit avec la colinéarité des  vecteurs, soit avec les coefficients directeurs des droites

Avec les coef.

pour (AB)  a=(yB-yA)/(xB-xA)=(5+3)/(9+3)=8/12=2/3

pour (AC)  a'=(yC-yA)/(xC-xA)=  (-1+3)/(0+3)=2/3

Ces deux droites ont le même coefficient elles sont donc //  et comme en plus elles ont un point commun elles sont confondues

les points A, C et B sont alignés dans cet ordre et AB=AC+CB

donc V117+V13=V208

3) on peut aussi voir que V117= 3V13 et que V208=4V13

3V13+V13=4V13