Bonjour pouvez vous m'aider pour la question 2)c)​

Réponse :

Salut !
Ceci revient à résoudre l'équation P(x) = 16.

Pour ça tu utilises la forme développée, car le membre de droite est non nul.

x²+6x-7 = 16 <=> x² +6x - 23 = 0

Comment résoudre cette équation ? On va faire une forme canonique.

Tu peux remarquer que x²+6x + 9 = (x+3)². Donc x²+6x = (x+3)² - 9.

Puis x²+6x-23 = (x+3)² - 9 - 23 = (x+3)² - 32.

Donc 0 = (x+3)² - 32 = (x+3)² - (√32)², ça se factorise puis équation-produit.

Explications étape par étape :

Réponse :

bonjour

P (x) = x² + 6 x - 7

1.  P (x ) = ( x - 1 ) ( x + 7 )

  P (x) = x² + 7 x - x - 7

  p (x = x² + 6 x - 7

2.  P (√5) = ( √5)² +  6 √5  - 7 = 5  + 6 √5 - 7 = - 2 + 6 √5

   P ( 1 + √2) = ( 1 + √2)² + 6 ( 1 + √2) - 7

                    = 1 + 2 √2 + 2 + 6 + 6 √2 - 7

                    = 2 + 8 √2

( x - 1 ) ( x + 7 ) = 0

x = 1 ou - 7

x² + 6 x - 7  = 16

x² + 6 x - 7 - 16 = 0

x² + 6 x - 23 = 0

Δ = 36 - 4 ( 1 * - 23 ) = 36 + 92 =  128 = ( 8 √2)²

x 1 =  ( - 6 - 8 √2) / 2 = - 3 - 4 √2

x 2 = ( - 6 + 8 √2) /2 = 3 + 4 √ 2

Explications étape par étape :