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Question

Bonjour, j’ai besoin d’aide pour réaliser mon exercice, merci d’avance !

Exercice n°1 :
Michel participe à un rallye VTT sur un parcours balisé. Le trajet est représenté en traits pleins
Le départ du rallye est en A et l'arrivée est en G.

QUESTIONS :

1) Démontrer que la longueur BD est égale à 2,5 km.

2) Justifier que les droites (BC) et (EF) sont parallèles.

3) Calculer la longueur du segment (DF).

4) Calculer la longueur totale du parcours.

5) Michel roule à une vitesse moyenne de 16 km/h pour aller du point A au point B.
Combien de temps mettra-t-il pour aller du point A au point B?
Donner votre réponse en minutes et secondes.

Bonjour, j’ai besoin d’aide pour réaliser mon exercice, merci d’avance ! Exercice n°1 : Michel participe à un rallye VTT sur un parcours balisé. Le trajet est r

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1 Réponse

  • 1) D'après le théorème de Pythagore on le triangle BCD rectangle en C on a:

    BD^2=BC^2+CD^2

    BD^2= 1,5^2+2^2

    BD^2= 2,25+4

    BD^2= 6,25

    Donc BD=√6, 25=2, 5

    2) Le triangle EDF est rectangle en E donc (DE) est perpendiculaire à (EF)

    Le triangle BCD est rectangle en C donc ( BC) est perpendiculaire à(CD)

    Les points C, D, E sont alignés donc (CE) perpendiculaire à (EF) et (BC) perpendiculaire à (CE)

    D'où (BC) et (EF) sont parallèles

    3) Comme les droites ( BC) et (EF) sont parallèles alors on peut appliquer le théorème de Thalès :

    DE - DF - EF , alors 5 - DF - EF

    DC DB CB 2 2,5 1,5

    DF= 5*2,5 - 6,25

    2

    Donc, (DF) mesure 6,25km

    4) 7+2, 5+6, 25+3, 5= 19,25

    Donc la longueur totale de parcours est de 19,25 km

    5) Michel roule 16km en 60 min donc 7*60 - 26,25

    16

    26,25min= 26min +0, 25=26min+0, 25*60s= 26 min 15 seconde

    Donc pour aller du point A au point B Michel mettra 26min15 seconde

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