Salut. Je dois résoudre (2x+3)(x-4)+(2x+3)(3x+5)=0 j'ai trouver x= -3/112. C'est bon. Aidez moi svp​

Réponse:

Hey

Explications étape par étape:

(2x+3)(x-4)+(2x+3)(3x+5)=0

(2x+3)(x-4+3x+5)=0

(2x+3)(4x+1)=0

2x+3=0 ou 4x+1=0

x= -3/2 ou x= -1/4

S={-3/2,-1/4}

Réponse :

Explications étape par étape :

Tu as donc : [tex](2x+3)(x-4)+(2x+3)(3x+5)[/tex]

On voit tout de suite que [tex](2x+3)[/tex]  apparait 2 fois. As-tu pensé à factoriser ?

[tex]\Leftrightarrow (2x+3)((x-4)+(3x+5)) = 0[/tex]

[tex]\Leftrightarrow (2x+3)(x-4+3x+5) = 0[/tex]

[tex]\Leftrightarrow (2x+3)(4x+1) = 0[/tex]

On a maintenant à faire à un produit. Il est égale à zero quand l'une des deux expressions entre parenthèses est égale à 0. C'est à dire quand :

[tex]2x+3 =0[/tex]  ou  [tex]4x+1=0[/tex]

[tex]\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}[/tex]  ou  [tex]x=-\frac{1}{4}[/tex]

L'ensemble des solution est donc [tex]S=\{-\frac{3}{2}; -\frac{1}{4}\}[/tex]