Bonjour , pouvez vous m'aider pour cet exercice de maths svp ? Merci d'avance , bonne journée ;)​

Réponse :

bonjour

A (x)=  ( 1 + x)² - ( 3 x + 2 ) ( x + 1 )

A (x) = 1 + 2 x + x² - ( 3 x² + 3 x + 2 x + 2 )

A (x) = x² + 2 x+  1 - 3 x² - 5 x - 2

A (x) = - 2 x² - 3 x - 1

A (x) = ( x + 1 ) ( x + 1 - 3 x - 2 ) = ( x + 1 ) ( - 2 x - 1 )

A (x)  ≤ 0

x - 1  ≤ 0 ⇔ x ≤ 1

- 2 x - 1  ≤ 0 ⇔ - 2 x ≤ 1  ⇔ x ≥ - 1 /2

- 2 x² - 3 x - 1 ≥ - 1

- 2 x² - 3 x - 1 + 1 ≥ 0

x ( - 2 x - 3 ) ≥ 0

x ≥ 0 ou - 2 x ≥ 3 ⇔ x ≤ - 3/2

Explications étape par étape :